由定理 3.5.2 推论 2, $% 极限 \newcommand{\liml}{\lim\limits} \newcommand{\ulim}{\overline\lim\limits_{n\to\infty}} \newcommand{\dlim}{\underline\lim\limits_{n\to\infty}} % 注意这里的 d 是 down, 而不是 displaystyle \newcommand{\xlim}{\lim\limits_{x\to x_0}} \newcommand{\nlim}{\lim\limits_{n\to\infty}} \newcommand{\clim}[1]{\lim\limits_{#1\to\infty}} \pi_j = \dfrac{1}{\mu_i} = \nlim p_{ij}^{(n)}$.

由定理 3.5.4, $\Bqty{\pi_i = \dfrac{1}{\mu_i}}$ 是唯一的平稳分布. 证毕.